Heisenberg 群的 Hölder 拓扑
度量几何
2018-10-19 v1
摘要
Heisenberg 群是同胚但不微分同胚于欧氏空间的次黎曼流形的例子。其度量源自仅允许沿所谓水平方向运动的曲线。我们报告了关于 Heisenberg 群 Hölder 拓扑分析的一些近期进展，其中部分与到 Heisenberg 群的 Sobolev 映射的密度问题相关，部分无关。特别地，我们描述了 Hajłasz、Mirra 及本文作者基于链环数得到的关于 Gromov 猜想的结果背后的主要思想。我们既不证明也不反驳 Gromov 猜想。
引用
@article{arxiv.1810.07728,
title = {H\"older-Topology of the Heisenberg group},
author = {Armin Schikorra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07728},
year = {2018}
}