平面曲线空间上的 H^o 型黎曼度量
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
Michor 与 Mumford 已证明在最简单度量（不涉及导数）下平面曲线间的距离恒为零。我们考虑两种共形等价度量，使得曲线间距离非平凡。我们证明在两者中较简单的一种度量下，唯一的极小测地线对应于曲线演化中点以相同法向速度运动的情况。导出了测地线方程与截面曲率公式；给出了截面曲率有界的充要条件。
引用
@article{arxiv.math/0510192,
title = {H^o type Riemannian metrics on the space of planar curves},
author = {Jayant Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510192},
year = {2007}
}
备注
19 pages