使用基于 Chebyshev 的 Nyström 边界积分方程方法的 H 矩阵加速直接矩阵求解器求解 Maxwell 方程
数值分析
2024-10-14 v2 数值分析
计算物理
摘要
本文针对高对比度介电材料和电大尺寸理想导体目标，构建、测试并分析了采用高阶基于 Chebyshev 的边界积分方程（CBIE）方法的 H 矩阵加速直接求解器的性能。由于 CBIE 通过全局变量替换方法处理奇异性，与局部校正 Nyström（LCN）方法等同类方法相比，其在中小型问题中的矩阵填充性能表现优异。然而，对于电大尺寸散射问题，使用直接求解方法时矩阵填充与分解仍占据主要求解时间。为解决此问题，本文引入 H 矩阵框架，有效化解了这一挑战，并确立了 CBIE 作为求解病态矩阵方程散射问题的高竞争力高阶方法的地位。广泛的数值结果证明了该方法的有效性，展示了其对电大尺寸问题、接近物理共振问题或具有大介电常数问题的稳健性。通过考虑来自复杂 CAD 模型的各种散射示例，还证明了所提出求解器处理任意几何形状的能力。
引用
@article{arxiv.2408.17116,
title = {H-Matrix Accelerated Direct Matrix Solver for Maxwell's Equations using the Chebyshev-based Nystr\"om Boundary Integral Equation Method},
author = {Jin Hu and Emrah Sever and Omid Babazadeh and Ian Jeffrey and Vladimir Okhmatovski and Constantine Sideris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.17116},
year = {2024}
}