Anderson t-动机中 $h^1\ne h_1$

设 $M$ 为维数 $n$、秩 $r$ 的 Anderson t-动机。关联有两个 $\Bbb F_q[T]$-模 $H^1(M)$、$H_1(M)$，其维数分别为 $h^1(M)$、$h_1(M)\le r$——它们类比于阿贝尔簇 $A$ 的 $H^1(A,\Bbb Z)$、$H_1(A,\Bbb Z)$。有一个定理（Anderson）： $h^1(M)=r \iff h_1(M)=r$；此时 $M$ 称为可均匀化。自然预期总有 $h^1(M)=h_1(M)$。然而，我们显式构造了一个反例。此外，我们回答了 D.Goss 的一个问题：两个仅相差一个幂零算子 $N$ 的 Anderson t-动机是否可能具有不同的一致可均匀化类型，即其中一个可均匀化而另一个不可？我们给出一个显式例子表明这是可能的。