关于 Hilbert $C^*$-模上算子的控制关系与值域包含

Xiaochun Fang; Mohammad Sal Moslehian; Qingxiang Xu

doi:10.1080/03081087.2017.1402859

关于 Hilbert $C^*$-模上算子的控制关系与值域包含

算子代数 2021-07-23 v1 泛函分析

作者: Xiaochun Fang , Mohammad Sal Moslehian , Qingxiang Xu

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摘要

证明了对于 Hilbert $C^*$ -模之间的伴随算子 $A$ 和 $B$ ，某些控制条件在无需对 $\overline{\mathcal{R}(A^*)}$ 作任何假设时总是等价的，其中 $A^*$ 表示 $A$ 的伴随算子， $\overline{\mathcal{R}(A^*)}$ 是 $A^*$ 值域的范数闭包。在 $\overline{{\mathcal R}(A^*)}$ 不是正交补的情形下，证明了总存在一个伴随算子 $B$ ，其值域包含于 $A$ 的值域中，而相应的伴随算子方程 $AX=B$ 不可解。

关键词

Hilbert $C^*$-模伴随算子控制关系值域包含正交补

引用

@article{arxiv.1711.02280,
  title  = {On majorization and range inclusion of operators on Hilbert $C^*$-modules},
  author = {Xiaochun Fang and Mohammad Sal Moslehian and Qingxiang Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02280},
  year   = {2021}
}

备注

9 pages, to appear in Linear Multilinear Algebra

关于 Hilbert $C^*$-模上算子的控制关系与值域包含

摘要

关键词

引用

备注

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