全纯截面球的生长与平衡态能量

设 $X$ 为赋予大线丛 $L$ 的紧复流形。我们将加权子集的平衡态能量定义为相关联的极值 plurisubharmonic 权的 Monge-Ampère 能量。我们证明了平衡态能量关于权的可微性，并表明该能量描述了当 $k \to \infty$ 时，$kL$ 全局截面空间中诱导的上范数单位球体积的渐近行为。作为这些结果的推论，我们推广了 Rumely 关于超越直径的 Robin 型公式。我们还获得了解析挠率的渐近描述，并将 Yuan 关于小高度代数点的等分布定理推广到大线丛的情形。