Nevanlinna 矩阵的增长阶估计

Jakob Reiffenstein

Nevanlinna 矩阵的增长阶估计

谱理论 2025-01-22 v1 经典分析与常微分方程

作者: Jakob Reiffenstein

摘要

我们研究的对象是二维正则系统，这类系统源于与半无限Jacobi矩阵相关的矩量问题。该系统的单演矩阵（monodromy matrix）与关联矩量问题的Nevanlinna矩阵在条目置换意义下重合。其增长与系统及Jacobi算子的自伴实现的特征值密度相关。已知Nevanlinna矩阵的阶至多为1。在“大”阶（即阶大于1/2）的情况下，确定单演矩阵的增长比“小”阶（即阶小于1/2）的情况更为困难。作为我们的主要结果，我们针对具有特定单调性的数据建立了一个新的显式下界，该下界正确描述了大阶情形下的增长。此外，我们计算了在临界情形下具有两项幂渐近的极限圆Jacobi矩阵的Nevanlinna矩阵的阶。

关键词

Nevanlinna matrix monodromy matrix Jacobi matrix moment problem growth estimates two-dimensional canonical systems

引用

@article{arxiv.2501.11400,
  title  = {Growth estimates for Nevanlinna matrices of order larger than one half},
  author = {Jakob Reiffenstein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11400},
  year   = {2025}
}

备注

25 pages, 1 figure

Nevanlinna 矩阵的增长阶估计

摘要

关键词

引用

备注

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