随机矩阵的乘积：维数与范数增长

Vladislav Kargin

doi:10.1214/09-AAP658

随机矩阵的乘积：维数与范数增长

概率论 2010-10-20 v2

作者: Vladislav Kargin

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摘要

假设 $X_1,\...,X_n,\...$ 是独立同分布（i.i.d.）的旋转不变 $N \times N$ 矩阵。令 $\Pi_n=X_n\... X_1$ 。已知 $n^{-1}\log |\Pi_n|$ 收敛于一个非随机极限。我们证明，在对矩阵 $X_i$ 附加某些假设的条件下，收敛到该极限的速度不会随着矩阵大小 $N$ 的增长而降低。

关键词

随机矩阵李雅普诺夫指数范数增长旋转不变性收敛速度

引用

@article{arxiv.0903.0632,
  title  = {Products of random matrices: Dimension and growth in norm},
  author = {Vladislav Kargin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.0632},
  year   = {2010}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AAP658 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

随机矩阵的乘积：维数与范数增长

摘要

关键词

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