典范系统单值矩阵的增长估计
谱理论
2022-03-01 v1
摘要
我们研究极限圆情形下二维典范系统的谱。它是离散的，且由 Krein-de Branges 公式，其稠密程度不会超过整数。但在许多情形下它会更稀疏。某个特定自伴实现的谱与系统单值矩阵一个分量的零点重合。因此经典函数论建立了单值矩阵增长与谱分布之间的直接联系。我们证明了一个通用且灵活的单值矩阵上估计，用它证明了连续哈密顿量情形的一个界，并构造了例子表明该界是紧的。前两个结果沿用了 R.Romanov 早期工作的思路，但显著改进了这些结果。这即使在指数阶的粗略尺度上也能看出。
引用
@article{arxiv.2202.13984,
title = {A growth estimate for the monodromy matrix of a canonical system},
author = {Raphael Pruckner and Harald Woracek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13984},
year = {2022}
}