一般分数阶微积分的增长方程

我们考虑柯西问题 $(\mathbb D_{(k)} u)(t)=\lambda u(t)$，$u(0)=1$，其中 $\mathbb D_{(k)}$ 为论文（A. N. Kochubei, Integral Equations Oper. Theory {\bf 71} (2011), 583--600）中引入的一般卷积导数，$\lambda >0$。该解是函数 $t\mapsto E_\alpha (\lambda t^\alpha)$（其中 $0<\alpha <1$，$E_\alpha$ 为 Mittag-Leffler 函数）的推广。研究了当 $t\to \infty$ 时该解的渐近性。