球对称黎曼流形上的生长竞争
度量几何
2022-11-10 v3 微分几何
摘要
我们提出了黎曼流形上两个子集之间生长竞争的模型。这些集合以两种不同的速率生长，且彼此回避。研究表明，若竞争发生在关于较慢集合起点旋转对称的曲面上，则当该曲面共形等价于欧氏平面时，较慢集合保持在有界区域内；而当该曲面具有非正曲率且共形等价于双曲平面时，两个集合都可能无限持续增长。
引用
@article{arxiv.2104.11429,
title = {Growth Competitions on Spherically Symmetric Riemannian Manifolds},
author = {Rotem Assouline},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11429},
year = {2022}
}
备注
10 pages, 3 figures; v2: Added references. v3: Minor changes in introduction and section 2