区组大小为 4 且类型为 g^u m^1 的可分组设计 II
组合数学
2018-06-21 v1
摘要
我们证明了类型为 g^u m^1 的 4-GDD 存在的必要条件在 g 同余于 0 (mod h)，h = 39, 51, 57, 69, 87, 93，以及 g = 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31 和 35 时是充分的。更一般地，我们证明对于所有同余于 3 (mod 6) 的 g，可能的例外仅出现在 u = 8 且 g 不能被 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 69, 87 或 93 中任何一个整除时。因此我们得以扩展已知的 g 同余于 1 和 g 同余于 5 (mod 6) 的谱。此外我们完成了类型为 (3a)^4 (6a)^1 (3b)^1 的 4-GDD 的谱。
引用
@article{arxiv.1806.07491,
title = {Group divisible designs with block size 4 and type g^u m^1 - II},
author = {Anthony D. Forbes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07491},
year = {2018}
}
备注
106 pages, including 91-page Appendix. Abridged submitted for publication