亚洲期权定价 (1+2) 维线性方程的群分类
偏微分方程分析
2026-02-25 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一类 (1+2) 维线性偏微分方程，用于亚洲期权定价。该类的特殊情况已用于金融数学模型。我们对该类方程进行群分类。特别地，在上述类别中发现最大维数的李对称代数为 8 维。我们证明，具有此类代数的方程可通过变量的点变换转化为线性 Kolmogorov 方程。利用对称代数的算子进行对称化约化，并为一些方程构建不变的精确解。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.05963,
title = {Group Classification (1+2)-dimensional Linear Equation of Asian Options Pricing},
author = {Stanislav V. Spichak and Valeriy I. Stogniy and Inna M. Kopas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05963},
year = {2026}
}