代数中群作用与泛型矩阵的不变元
环与代数
2009-07-10 v2
摘要
我们证明，在 m 个泛型 n x n 矩阵的全除法代数 UD(m,n) 上自然 GL_m-作用的固定元构成一个 n 次除法子代数，假设 n >= 3 且 2 <= m <= n^2 - 2。这使我们能够描述 n x n 矩阵的 SL_m-不变齐次中心多项式 p(X_1,...,X_m) 所在空间维数的渐近行为。此处基域假设为特征零。
引用
@article{arxiv.math/0507548,
title = {Group actions and invariants in algebras of generic matrices},
author = {Zinovy Reichstein and Nikolaus Vonessen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507548},
year = {2009}
}
备注
22 pages. Final version, to appear in Advances in Applied Mathematics (Amitai Regev issue). Theorem 1.3 has been strengthened