群作用与透镜空间的高阶拓扑复杂度

本文中，我们得到了纤维化全空间的高阶拓扑复杂度的一个上界。作为一个应用，我们改进了某些球丛全空间的高阶拓扑复杂度的通常维数上界。我们证明，利用高阶子空间拓扑复杂度的概念可改进纤维化全空间的高阶拓扑复杂度上界。我们还证明，在存在正维数紧 Lie 群作用时，任何道路连通空间的通常维数上界可被改进。我们利用这些结果在许多情形下算出了高维透镜空间的高阶拓扑复杂度的精确值。