双组分带电玻色气体的基态能量

我们继续研究 Dyson 于 1967 年开创的双组分带电玻色气体。他证明对于大 $N$,$N$ 个粒子的基态能量至少为负至 $-CN^{7/5}$,且这一幂律由 Conlon、Lieb 和 Yau 在 1988 年给出的下界所验证。Dyson 猜想精确常数 $C$ 由一个平均场极小化问题给出,该问题以 Foldy 对单组分气体的计算(使用 Bogolubov 1947 年形式体系)作为输入。先前我们证明了 Foldy 的计算是精确的,因为我们获得了其形式的下界。在本文中,我们对 Dyson 的猜想做了同样的工作。双组分情形要困难得多,因为其基态中的气体具有极强的非均匀性。