Deligne-Mumford 栈的 Grothendieck 对偶
代数几何
2009-09-09 v2 交换代数
摘要
我们证明了具有仿射对角线的代数栈的分离态射的对偶函子的存在性；然后我们明确地发展了紧 Deligne-Mumford 栈的对偶性，特别关注从栈到其粗模空间的态射以及可表示态射。我们显式计算了代数闭域上光滑栈的对偶复形，并证明 Serre 对偶对于光滑紧 Deligne-Mumford 栈以其通常形式成立。我们还证明了真 Cohen-Macaulay 栈具有对偶层，并且当它是 Gorenstein 时，该对偶层是可逆层。作为这一通用理论框架的应用，我们计算了驯顺节点曲线的对偶层。
引用
@article{arxiv.0811.1955,
title = {Grothendieck Duality for Deligne-Mumford Stacks},
author = {Fabio Nironi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1955},
year = {2009}
}
备注
Title has changed a little bit. The first chapter has been almost completely rewritten. Numerous bug fix