Gromov K-面积与 $\mathbb{CP}^n$ 中的跳跃曲线

我们在此给出 Gromov 和 Polterovich 关于 $\mathbb{CP}^n$ 的 $\karea$ 定理的一些推广，特别是在辛与 Hamiltonian 语境下。我们的主要方法涉及 Gromov-Witten 理论，以及与 Bott 周期性、环路群的一些联系。论证与 $\mathbb{CP}^n$ 中跳跃曲线的研究密切相关，作为结果，我们证明了关于这些跳跃曲线的一个新的辛几何定理。