剪切流低维模型稳态解的 Groebner 基方法
流体动力学
2015-02-09 v1 混沌动力学
摘要
我们使用 Groebner 基方法提取了 Moehlis 等人 (New J. Phys. 6, 54 (2004)) 描述的 9 模剪切流模型的所有稳态解。利用对无理波数的有理近似和代数操作技术，我们将确定所有稳态的问题简化为寻找一个 30 阶多项式的根。其系数相差 30 个数量级，因此需要扩展精度算法才能可靠地提取根。我们发现存在八个稳态解，由两个不同的状态组成，每个状态出现在四个与对称性相关的相位中。我们讨论了这些结果对其他流动的扩展。
引用
@article{arxiv.1404.0596,
title = {Groebner basis methods for stationary solutions of a low-dimensional model for a shear flow},
author = {Marina Pausch and Florian Grossmann and Bruno Eckhardt and Valery G. Romanovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0596},
year = {2015}
}