含中间物种反应网络的 Gröbner 基
符号计算
2018-04-05 v1 代数几何
分子网络
摘要
本工作中，我们考虑具有质量作用动力学（mass-action kinetics）的反应网络稳态理想的 Gröbner 基计算。具体地，我们关注中间物种的作用以及扩展网络（含中间物种）与核心网络（不含中间物种）之间的关系。我们证明，在适当选取单项序（monomial order）的情况下，核心网络稳态理想的 Gröbner 基总可通过线性代数提升为扩展网络稳态理想的 Gröbner 基。如若干例子所示，这主要因变量与多项式数目的减少而大幅缩短了计算时间。我们进一步证明，若核心网络稳态理想为二项（binomial）理想，则只要满足一个额外条件，扩展网络亦如此。对于标准网络，该额外条件可仅由网络结构直观判明。
引用
@article{arxiv.1804.01381,
title = {Groebner bases of reaction networks with intermediate species},
author = {AmirHosein Sadeghimanesh and Elisenda Feliu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01381},
year = {2018}
}