谱球与对称多圆盘的格林函数
复变函数
2011-11-17 v1 泛函分析
摘要
谱球的格林函数在同谱簇上是常数，它从不小于其在对称多圆盘上的拉回，并且在极点是循环（非降阶）矩阵的一般情形下两者相等。当极点是降阶矩阵时，不等式总是严格的，且两个函数之差取决于极点若尔当分解中出现的严格上三角块的幂零阶数。特别地，谱球的格林函数关于其参数不是对称的。此外，给出了对称多圆盘中不变函数的一些估计，例如（无穷小版本的）Carathéodory距离和格林函数，表明它们在维数大于或等于时是不同的。
引用
@article{arxiv.1007.3162,
title = {Green functions of the spectral ball and symmetrized polydisk},
author = {Pascal J. Thomas and Nguyen Van Trao and Wlodzimierz Zwonek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3162},
year = {2011}
}
备注
12 pages