拥塞博弈中的贪婪性与均衡

Rosenthal (1973) 引入了拥塞博弈类，并证明它们总是存在纯策略 Nash 均衡。Fotakis 等人 (2005) 引入了贪婪策略元组的概念，其中玩家顺序且不可撤回地选择一个策略，该策略是对先前玩家所选策略的最佳响应。前一种解概念基于对玩家理性及其共同知识的强假设，而后一种对玩家行为的理性假设极少。由 Fotakis \cite{fotakis10} 可知，对于树可表示拥塞博弈，贪婪行为会导致 Nash 均衡。在本文中，我们得出了这两种解概念等价的充分必要条件。这种等价性增强了这些概念作为环境现实结果的可行性。对于单调对称博弈，出现这种等价性的条件是策略集具有树形，或等价地为一个“扩展并行图”。