图形势博弈

势博弈最初由2012年诺贝尔经济学奖得主 Lloyd Shapley 及其同事 Dov Monderer 在1990年代早期引入，是博弈论中非常重要的一类模型。它们具有特殊性质，例如纯策略纳什均衡的存在性。本札记引入了势博弈的图形版本。图形势博弈的特例已经在经济学之外的许多科学与工程领域中发现适用性，包括人工智能、计算机视觉和机器学习。它们已被有效应用于研究和解决重要的现实问题，如网络中的路由与拥塞、分布式资源分配（例如公共物品）以及用于图像分割的松弛标记。图形势博弈的隐式使用至少可追溯到40年前。文献中被视为标准的几类博弈，包括协调博弈、局部交互博弈、格子博弈、拥塞博弈和党派归属博弈，都是图形势博弈的实例。本札记通过利用概率图模型文献中的知名结果，提供了图形势博弈的若干刻画。此处所呈现的工作的主要贡献，也是其区别于先前工作的特别之处，在于确立了某类博弈规则的收敛性意味着智能体/参与者必须被嵌入在某个图形势博弈中。