势博弈中虚构博弈的指数级下界
计算机科学与博弈论
2023-10-05 v1
摘要
虚构博弈（FP）是一种用于重复博弈的简单自然动态，在博弈论与多智能体强化学习中有诸多应用。它由 Brown（1949,1951）引入，其后 Robinson（1951）确立了其在二人零和博弈中的收敛性质。Monderer 与 Shapley（1996b）提出的势博弈是另一类具有 FP 性质（Monderer 与 Shapley（1996a））的博弈，即若所有智能体遵循 FP 动态，则收敛至纳什均衡。然而，除二人零和博弈、特定收益矩阵实例（Abernethy 等（2021））或对抗性打破平局规则（Daskalakis 与 Pan（2014））外，FP 的收敛速率未知。本文关注 FP 应用于势博弈（更具体地，相同收益博弈）时的收敛速率。我们证明，即便博弈限定于两个智能体且采用任意打破平局规则，FP 也可能花费指数时间（关于策略数量）才达到纳什均衡。为此，我们递归构造了一个具有唯一纳什均衡的二人协调博弈。此外，所构造博弈中的每个近似纳什均衡必须在 距离上接近纯纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2310.02387,
title = {Exponential Lower Bounds for Fictitious Play in Potential Games},
author = {Ioannis Panageas and Nikolas Patris and Stratis Skoulakis and Volkan Cevher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02387},
year = {2023}
}
备注
Accepted to appear in NeurIPS 2023