随机微分博弈的深度虚拟博弈收敛性
最优化与控制
2021-03-23 v2 计算机科学与博弈论
机器学习
数理金融
摘要
随机微分博弈已被广泛用于建模金融中代理人的竞争,例如金融科技行业的 P2P 借贷平台、银行系统的系统性风险以及保险市场。近来提出的机器学习算法——深度虚拟博弈,为寻找大型 参与者非对称随机微分博弈的马尔可夫纳什均衡提供了新颖高效的工具 [J. Han and R. Hu, Mathematical and Scientific Machine Learning Conference, pages 221-245, PMLR, 2020]。通过引入虚拟博弈思想,该算法将博弈解耦为 个子优化问题,并借助深度倒向随机微分方程 (BSDE) 方法并行且重复地辨识各参与者的最优策略。本文中,我们证明深度虚拟博弈 (DFP) 收敛至真实纳什均衡。我们亦可表明基于 DFP 的策略构成 -纳什均衡。我们通过提出一种解耦博弈的新方法推广了该算法,并给出了大群体博弈的数值结果,显示了该算法在定理技术假设之外的经验收敛性。
引用
@article{arxiv.2008.05519,
title = {Convergence of Deep Fictitious Play for Stochastic Differential Games},
author = {Jiequn Han and Ruimeng Hu and Jihao Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05519},
year = {2021}
}