最大解与微分不等式：双向之旅
经典分析与常微分方程
2013-04-15 v1
摘要
我们提出了在 Peano 存在定理条件下初值问题最小解和最大解存在性的新初等证明。我们的证明基于对 Perron 方法的修改，使我们能够轻松地将最大解获得为具有最大可能积分的解。在此过程中，我们简化了通常在技术上因下（上）解和/或相关微分不等式而过载的常规证明。此外，那些本身很有趣的微分（和积分）不等式，一旦我们知道最大解和最小解存在，就可以利用已知技术快速证明。总之，我们逆转了从微分不等式到极值解的常规方法，从而获得了更为平滑的表述。
引用
@article{arxiv.1304.3576,
title = {Greatest solutions and differential inequalities: a journey in two directions},
author = {Rodrigo López Pouso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3576},
year = {2013}
}