双度规宇宙学中的引力波振荡

与广义相对论不同，在双度规引力中线性引力波并不作为自由场演化。该理论中存在两类张量扰动，其相互作用源自 Hassan-Rosen 作用量中两个动力学度规张量场之间的非平凡耦合，并导致了双引力振荡现象。本文分析了双度规引力中宇宙学张量模式在视界下尺度以及接近广义相对论极限时的动力学。在此极限下，系统具有一个特征长度尺度 $L$，其严格包含在共动 Hubble 半径之内。因此，根据共动波长 $\lambda$ 相对于 $L$ 的大小，我们确定了两个可进行解析研究的感兴趣区域：(i) 满足 $\lambda\ll L$ 的深层视界下模式，其动力学可利用多尺度分析研究，并以微小且缓慢演化的叠加扰动为特征；(ii) 满足 $\lambda\gg L$ 的视界下模式，其动力学以快速的叠加振荡为特征，可利用针对高度振荡问题的渐近技术研究。此外，我们的分析相较于以往基于 WKB 方法推广的分析有实质性改进，正如我们所展示的，后者并不适合研究手头这一系统。