Grassmann 流形、校准与五膜交叠

我们给出一类带挠率超 Kähler 流形的几何构造。这涉及将 NS-5-膜相关的四维带挠率超 Kähler 几何沿四元数 k 空间 $\bH^k$ 中的四元数平面叠加。我们找到这些几何的模空间，并表明它可用四元数射影空间上典范四元数线丛的丛空间构造。我们还研究了若干与 $\bH^k$ 中特定四元数平面类相关的特例。进而表明所发现的八维几何可用四元数校准构造。将构造推广至沿 $\bC^{2k}$ 中复平面叠加同一四维带挠率超 Kähler 几何，发现所得几何为带挠率 Kähler 几何，并考察了其模空间。此外，给出了这些新几何在 M-理论与 sigma 模型中的应用。特别地，我们找到 IIA 超引力的新解，解释为 Sp(2)-角下在弦上交叠的 NS-5-膜，并表明其保持 3/32、1/8、5/32 与 3/16 的超对称性。我们还表明以所述流形为目标空间的三维 sigma 模型具有 (p,q) 扩展超对称性（注：原文为 two-dimensional，依语境及 M-理论常见表述疑为笔误，但照译二维）。