带挠率的 Hyper-Kähler 几何、T-对偶性与缺陷 (p,q) 五膜

我们研究了带挠率的 hyper-Kähler 几何（HKT）的五膜解释。该几何是通过对表示 Kaluza-Klein 五膜的 Taub-NUT 空间进行共形变换而获得的。此 HKT 应代表 Taub-NUT 空间上的 NS5-膜。为了进一步探索 HKT，我们紧致化了一个横向方向，并研究了与二维环面相关的 $O(2,2;{\mathbb Z}) = SL(2,{\mathbb Z}) \times SL(2,{\mathbb Z})$ 单值结构。执行共轭变换后，我们获得了一个新解，其物理解释为 ALG 空间上的缺陷 $(p,q)$ 五膜。通过分析，我们认识到 HKT 代表了两种五膜的共存态。这种情况不同于 IIB 型理论中的复合态，如 $(p,q)$ 五膜或 $(p,q)$ 七膜。我们还研究了 HKT 的 T-对偶系统。我们再次发现了一个新解，它也指示了 ALG 空间上的另一种缺陷 $(p,q)$ 五膜。