不含两个顶点不交 $S$-圈的图

Minjeong Kang; O-joung Kwon; Myounghwan Lee

不含两个顶点不交 $S$-圈的图

组合数学 2020-02-12 v2

作者: Minjeong Kang , O-joung Kwon , Myounghwan Lee

摘要

Lovász（1965）刻画了不含两个顶点不交圈的图，这意味着此类图至多有三个顶点命中所有圈。本文中，我们探讨当图不含两个顶点不交 $S$ -圈时，是否存在如此小的命中集。对图 $G$ 及其顶点集 $S$ ，一个 $S$ -圈是指包含 $S$ 中一个顶点的圈。我们给出一个具有 $21$ 个顶点的例子 $G$ ，其中 $G$ 不含两个顶点不交 $S$ -圈，但三个顶点不足以命中所有 $S$ -圈。另一方面，我们证明当图不含两个顶点不交 $S$ -圈时，四个顶点足以命中所有 $S$ -圈。

关键词

顶点不交圈 S-圈命中集图论圈覆盖

引用

@article{arxiv.1908.09065,
  title  = {Graphs without two vertex-disjoint $S$-cycles},
  author = {Minjeong Kang and O-joung Kwon and Myounghwan Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09065},
  year   = {2020}
}

备注

25 pages, 9 figures

不含两个顶点不交 $S$-圈的图

摘要

关键词

引用

备注

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