含 3-环或 4-环的三次图的 2-优惠券染色
组合数学
2023-08-30 v1
摘要
设 为一图。图 中的全支配集是 的顶点集 ，使得 中每个顶点均与 中某顶点相邻。近来提出如下问题：“是否每个含 -环的连通三次图都有两个顶点不交的全支配集？”本文对该问题给出否定回答。此外，我们证明若将 -环替换为 -环则答案为肯定。这意味着每个以钻石图（4 阶完全图删一边）为子图的连通三次图可划分为两个全支配集，此结果已于 2017 年得证。
引用
@article{arxiv.2308.15114,
title = {2-Coupon Coloring of Cubic Graphs Containing 3-Cycle or 4-Cycle},
author = {S. Akbari and M. Azimian and A. Fazli Khani and B. Samimi and E. Zahiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15114},
year = {2023}
}