无$K_9^=$子式的图是10-可着色的

Martin Rolek

无$K_9^=$子式的图是10-可着色的

组合数学 2018-09-18 v1

作者: Martin Rolek

摘要

Hadwiger猜想声称任意无 $K_t$ 子式的图是 $(t - 1)$ -可着色的。该猜想对 $t \le 6$ 已被证明，但对 $t \ge 7$ 仍开放。作为该猜想的一个变体，无 $K_t^=$ 子式的图已被研究，其中 $K_t^=$ 表示去掉两条边的完全图。已证明对 $t \in \{7, 8\}$ ，无 $K_t^=$ 子式的图是 $(2t - 8)$ -可着色的。本文将该结果推广到 $t = 9$ 的情形，证明无 $K_9^=$ 子式的图是 $10$ -可着色的。

关键词

Hadwiger猜想图着色图子式 K_9^= 完全图 10-可着色

引用

@article{arxiv.1809.05975,
  title  = {Graphs with no $K_9^=$ minor are 10-colorable},
  author = {Martin Rolek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05975},
  year   = {2018}
}

无$K_9^=$子式的图是10-可着色的

摘要

关键词

引用

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