满足类时曲率维数条件的良测地线

设 $(M,\mathsf{d},\mathfrak{m},\ll,\leq,\tau)$ 为一个因果闭、$\mathscr{K}$-全局双曲、正则的测度洛伦兹测地线空间，且满足 Cavalletti 与 Mondino 意义下的弱类时曲率维数条件 $\smash{\mathrm{wTCD}_p^e(K,N)}$。我们证明了 $M$ 上存在概率测度测地线，其满足定义 $\smash{\mathrm{wTCD}_p^e(K,N)}$ 的熵半凸不等式，且关于 $\mathfrak{m}$ 的密度在时间上额外一致 $L^\infty$。这一结论在不依赖任何非分支假设的情况下成立。我们还讨论了在类时测度收缩性质下的类似结果。