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当分数阶 Sobolev、Gagliardo 与 Nirenberg 估计失效时转向 Lorentz 空间

经典分析与常微分方程 2023-01-04 v2 偏微分方程分析泛函分析

作者: Haïm Brezis , Jean Van Schaftingen , Po-Lam Yung

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摘要

在不存在涉及 $\lvert u\rvert_{W^{s,p}}$ 的 Sobolev 型或 Gagliardo-Nirenberg 型分数阶估计的情况下，我们建立了替代估计，其中强 $L^p$ 范数被 Lorentz 范数所取代。

关键词

分数阶 Sobolev 估计 Gagliardo-Nirenberg 估计 Lorentz 范数函数空间插值

引用

@article{arxiv.2104.09867,
  title  = {Going to Lorentz when fractional Sobolev, Gagliardo and Nirenberg estimates fail},
  author = {Haïm Brezis and Jean Van Schaftingen and Po-Lam Yung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09867},
  year   = {2023}
}

备注

Fixed up some typos. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2003.05216