Orlicz 序列空间上离散 Wiener-Hopf 算子 Gohberg-Krupnik 局部化

设 $\Phi$ 为一个 $N$ 次函数，其 Matuszewska-Orlicz 指数满足 $1<\alpha_\Phi\le\beta_\Phi<\infty$。利用这些指数，我们引入“插值友好”的 Fourier 乘子类 $M_{[\Phi]}$ 和 $M_{\langle\Phi\rangle}$，使得 $M_{[\Phi]}\subset M_{\langle\Phi\rangle}\subset M_\Phi$，其中 $M_\Phi$ 是定义在轨迹 Orlicz 序列空间 $\ell^\Phi(\mathbb{Z})$ 上所有 Fourier 乘子的 Banach 代数。在相应的 Calkin 代数中应用 Gohberg-Krupnik 局部化，将离散 Wiener-Hopf 算子 $T(a)$（其中 $a\in M_{\langle\Phi\rangle}$）的 Fredholm 性问题化为研究其在所有点 $\tau\in[-\pi,\pi)$ 上的局部代表 $a_\tau\in M_{[\Phi]}$ 的 Fredholm 性。