Goedel 逻辑：绝对性算子消除问题探究
计算机科学中的逻辑
2026-05-07 v1
摘要
我们研究了Goedel逻辑中绝对性算子Delta的可消除性。尽管Delta不是由标准连接词可定义的，并且会破坏重要的理论属性，但我们表明，在一种受限制的语义下（即除真值常数'True'外，所有命题原子都被解释为严格小于1），它在命题层面上变得可消除。在这种语义下，包含Delta的每个公式都等价于链公式的析取，yielding一种无Delta的正常形式(标准和受限制的语义在关于不含Delta的有效公式方面 coincide)。我们进一步分析了一阶设置中的情况，在一阶设置中，由于递归论和拓扑约束，Delta消除在一般情况下失败，但可以在 witnessed 语义下恢复。
引用
@article{arxiv.2605.05016,
title = {Goedel Logics: On the Elimination of The Absoluteness Operator},
author = {Matthias Baaz and Mariami Gamsakhurdia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05016},
year = {2026}
}
备注
This research was funded in part by the Austrian Science Fund (FWF) 10.55776/P36571