重新审视哥德尔与罗塞尔关于不可判定性的元推理
综合数学
2007-05-23 v3
摘要
我重新审视了由哥德尔的元推理在标准 PA 中建立一个不可判定命题 GUS 所导出的经典结论。我认为，对于任意给定的其自由变量的数值集合，每一个递归算术关系都可由 PA 中不同但形式等价的命题来表达。这种不对称性产生了另类的表示与自指元引理。我认为，哥德尔的元推理因此可表述为不诉诸命题在标准解释 IA of PA 中的真值。这现在将 GUS 确立为可判定的，并将 PA 确立为 ω-不一致的。我进一步认为，罗塞尔对哥德尔元推理的推广涉及一个无效的推导。
引用
@article{arxiv.math/0204199,
title = {Reviewing Goedel's and Rosser's meta-reasoning of undecidability},
author = {Bhupinder Singh Anand},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204199},
year = {2007}
}
备注
v3: Introduced ACI compliant notation for citations. 30 pages. An HTML version is available on the web at http://alixcomsi.com/index01.htm