关于算术理论若干元数学性质之间的关系
逻辑
2025-10-02 v3
摘要
在这项工作中，我们旨在通过形式理论的元数学性质以抽象的方式理解不完备性。我们系统地考察了算术理论的以下十二个重要元数学性质之间的关系：Rosser、EI（可有效分离）、RI（递归不可分离）、TP（图灵持久）、EHU（本质遗传不可判定）、EU（本质不可判定）、Creative、（具有图灵度 的理论）、REW（所有 RE 集均可弱表示）、RFD（所有递归函数均可定义）、RSS（所有递归集均可强表示）、RSW（所有递归集均可弱表示）。给定这些性质中的任意两个性质 和 ，我们考察性质 是否蕴含 。
引用
@article{arxiv.2303.15285,
title = {On the relationships between some meta-mathematical properties of arithmetical theories},
author = {Yong Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15285},
year = {2025}
}
备注
To appear in Logic Journal of the IGPL, 28 pages