一类递归不等式的计算研究

我们从证明论与可计算性理论的角度，考察满足一类特定递归不等式的非负实数序列的收敛性质。我们首先建立若干关于收敛速率的结果，给出可计算速率成为可能所满足的条件，并在不可计算时提供相应的亚稳定性速率。随后我们展示如何将上述定量结果应用于从非线性分析的一系列证明中提取计算信息。在此我们既提供了一个关于次梯度算法的新案例研究，也概述了若干近期结果，它们各自涉及我们主要递归不等式的一个实例。本文包含了来自证明论与数学分析的所有相关概念的定义，因此我们希望它能为一般读者所理解。