阿罗不可能定理与哥德尔不完备定理的比较与对比

形式逻辑和计算理论中的不可计算性结果（即不完备性和不可判定性）对数学和计算机科学的基础具有深远影响。同样，福利经济学的一个分支——社会选择理论，包含各种不可能性结果，这些结果对社会决策过程的潜在公平性、合理性和一致性设置了限制。然而，这两个领域最开创性的结果——形式逻辑的哥德尔第一不完备定理和社会选择理论中的阿罗不可能定理——之间缺乏联系。在本文中，我们通过引入一个称为自指系统的一般数学对象来解决这一空白。通过抽象众所周知的对角化和不动点论证，以及自指系统语言中可证明性谓词的一致性和完备性性质，形式化了这两个定理之间的对应关系。然而，我们表明，产生阿罗不可能性和哥德尔不完备性的机制存在细微差别。