阿罗不可能定理作为孔多塞悖论的一般化
理论经济学
2026-04-07 v2
摘要
阿罗不可能定理是社会选择理论的一项奠基性结果，它表明排序选择决策过程无法同时满足若干直观且看似合理的约束条件。该定理常被描述为孔多塞悖论的一般化，其中两两多数投票可能因出现导致矛盾偏好循环的选举而无法同时满足相同的约束。然而，这一关系的严格证明仅限于 D'Antoni 的工作，该工作仅适用于严格偏好情形，即不允许备选方案之间存在无差异。在本文中，我们将 D'Antoni 的方法论推广至完整情形（即考虑弱偏好），证明了阿罗不可能定理可以等价地用矛盾偏好循环来表述。该方法论涉及显式构造导致偏好循环的剖面。利用这一框架，我们还证明了关于社会福利函数的若干额外事实。因此，该方法论可能在其他领域（如货币泵、荷兰书、非传递博弈等）中产生关于偏好循环本质的进一步洞见。
引用
@article{arxiv.2510.09076,
title = {Arrow's Impossibility Theorem as a Generalisation of Condorcet's Paradox},
author = {Ori Livson and Mikhail Prokopenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09076},
year = {2026}
}
备注
18 pages. Some material from this submission originally appeared in a prior version of a separate paper written by the authors (arXiv:2504.06589)