满足阿罗定理条件的函数的完整刻画
组合数学
2018-07-27 v2 理论经济学
摘要
阿罗定理指出，满足传递性、帕累托原则（一致性）和无关选项独立性(IIA)的社会选择函数必定是独裁的。当允许非严格偏好时，独裁社会选择函数被定义为存在一个选民，其严格偏好被遵循的函数。这一定义允许存在许多不同的独裁函数。特别地，我们构造了不满足传递性和 IIA 的独裁函数的例子。因此，在非严格偏好的情况下，阿罗定理并未提供对所有满足传递性、帕累托原则和 IIA 的社会选择函数的完整刻画。本文的主要结果为阿罗定理以及后续威尔逊的结果提供了这样的刻画。特别地，我们通过给出一个函数满足传递性和 IIA（以及帕累托原则）的精确充要条件，强化了阿罗和威尔逊的结果。此外，我们推导了满足这些条件的函数数量的公式。
引用
@article{arxiv.0910.2465,
title = {Complete Characterization of Functions Satisfying the Conditions of Arrow's Theorem},
author = {Elchanan Mossel and Omer Tamuz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2465},
year = {2018}
}
备注
11 pages, 1 figure