哥德尔形式系统中的 omega-不一致性：Entscheidungsproblem 的一个构造性证明
综合数学
2007-05-23 v2
摘要
若将演绎元定理的一个推广应用于哥德尔关于“不可判定性”的元推理，我们可以得出结论：哥德尔的算术形式系统不是 omega-一致的。如果我们随后取 PA-公式 [(Ax)F(x)] 的标准解释“(Ax)(F(x)”为意指“存在一个一般的、与 x 无关的、用以确立对所有 x 有 F(x) 成立的例行程序”，而非“对所有 x 有 F(x) 成立”，则一个构造性解释的 omega-不一致系统负面地证明了希尔伯特的 Entscheidungsproblem。
引用
@article{arxiv.math/0206302,
title = {Omega-inconsistency in Goedel's formal system: a constructive proof of the Entscheidungsproblem},
author = {Bhupinder Singh Anand},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206302},
year = {2007}
}
备注
v3. Introduced ACI compliant notation for citations. 10 pages. An HTML version is available at http://alixcomsi.com/index01.htm