一阶 Gödel 逻辑
逻辑
2015-04-21 v1
摘要
一阶 Gödel 逻辑是一族无穷值逻辑，其中真值集 V 是 [0, 1] 的闭子集且同时包含 0 和 1。不同的这样的集合 V 一般确定不同的 Gödel 逻辑 G_V（即在 V 的每一个解释下取值为 1 的那些公式的集合）。本文证明 G_V 可公理化当且仅当 V 有限、V 不可数且 0 在 V 中孤立，或 V 中 0 的每一个邻域都不可数。对每种情况都给出了完全公理化。我们还刻画了所有一阶 Gödel 逻辑的可递归枚举前束、无否定和存在片段。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0601147,
title = {First-order Goedel logics},
author = {Matthias Baaz and Norbert Preining and Richard Zach},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601147},
year = {2015}
}
备注
37 pages