GlueNN：用神经网络粘合分片解析解
机器学习
2026-01-26 v2 宇宙学与河外天体物理
计算物理
摘要
在复杂物理系统的分析中，目标往往不仅限于计算数值解，更在于捕捉不同区域之间的精确过渡，并提取包含有意义信息的参数。然而，标准数值求解器和传统深度学习方法（如物理信息神经网络 PINNs）通常作为黑箱运行，输出解场而不将解分解为其可解释的组成部分。在这项工作中，我们提出了 GlueNN，一个物理信息学习框架，将全局解分解为可解释的分片解析分量。GlueNN 不直接逼近解，而是将局部渐近展开的积分常数提升为可学习的、依赖于尺度的系数函数。通过用微分方程约束这些系数，网络有效地执行区域过渡，在渐近极限之间平滑插值，无需临时边界匹配。我们证明，这种以系数为中心的方法在各种示例中重现了精确的全局解，从而直接提取了标准数值积分无法显式获得的物理信息。
引用
@article{arxiv.2601.05889,
title = {GlueNN: gluing patchwise analytic solutions with neural networks},
author = {Doyoung Kim and Donghee Lee and Hye-Sung Lee and Jiheon Lee and Jaeok Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05889},
year = {2026}
}
备注
Additional Example Included