物理信息卷积网络：从浅层神经网络学习物理场
机器学习
2022-02-08 v2 数值分析
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摘要
基于大数据的人工智能(AI)几乎在所有科学技术领域都支持着深刻的变革。然而，由于不可避免的数据稀缺与噪声，多物理系统的建模与预测仍具挑战。通过“教导”领域知识来提升神经网络泛化能力，并发展结合物理定律的新一代模型，已成为机器学习研究中富有前景的方向。不同于嵌入物理信息的“深度”全连接神经网络(PINN)，本文从CNN视角提出一种名为物理信息卷积网络(PICN)的新型浅层框架，其中物理场由反卷积层与单层卷积层生成。构成物理算子的差分场利用预训练的浅层卷积层构建。一种高效的线性插值网络计算涉及边界条件及不规则几何域中物理约束的损失函数。通过若干数值案例——包括非线性物理算子方程的求解（与估计）以及从含噪观测中恢复物理信息——说明了当前方法的有效性。其在逼近含多频分量物理场方面的潜在优势表明，PICN有望成为物理信息机器学习中的一种替代神经网络求解器。
引用
@article{arxiv.2201.10967,
title = {Physics-informed ConvNet: Learning Physical Field from a Shallow Neural Network},
author = {Pengpeng Shi and Zhi Zeng and Tianshou Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10967},
year = {2022}
}