基于几何代数的无约束无人机全局渐近稳定轨迹跟踪
系统与控制
2025-11-10 v1 系统与控制
摘要
本文采用几何代数（GA）工具建模三维空间中的运动对象，作为控制设计的概念验证，以实现无约束无人机的轨迹跟踪。对于控制 purposes，该模型被构建为级联系统，其中旋转子系统驱动平移子系统。旋转子系统为线性系统，而平移子系统遵循线性加扰动形式，从而降低控制设计的复杂度。本文提出一种仅需简单运算、无记忆、无迭代搜索环节的控制策略，以展示GA模型的主要特征。通过采用GA对平移和旋转进行建模，可通过几何积实现无奇异性且几何直观的表示。利用输入到状态稳定性方法严格建立闭环稳定性。对在风环境中执行轨迹跟踪的四旋翼倾转无人机进行数值仿真，验证了控制器的稳定性和性能。
引用
@article{arxiv.2509.03484,
title = {Globally Asymptotically Stable Trajectory Tracking of Underactuated UAVs using Geometric Algebra},
author = {Ignacio Rubio Scola and Omar Alejandro Garcia Alcantara and Steven Sandoval and Eduardo Steed Espinoza Quesada and Hernan Haimovich and Luis Rodolfo Garcia Carrillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03484},
year = {2025}
}
备注
This work has been submitted to the IEEE TAES for possible publication