分数阶 NLS 的全局适定性与长时间行为
偏微分方程分析
2021-09-07 v2
摘要
在本文中，我们的讨论主要集中于具有能量超临界非线性的方程。我们建立了任意维中含拉普拉斯算子任意分数幂的立方薛定谔方程的概率全局适定性（GWP）结果。在维数 的径向设定下，我们考虑低正则与高正则两种情形。在高正则结果中，采用了一种{\it 无粘-无限维（IID）极限}，而在低正则全局适定性结果中，我们运用了 Skorokhod 表示定理。IID 极限作为一种适用于广泛哈密顿 PDE 的独立方法被详细给出。此外，我们讨论了在任意维光滑正则下对周期设定的推广。
引用
@article{arxiv.2011.13904,
title = {Global well-posedness and long-time behavior of the fractional NLS},
author = {Mouhamadou Sy and Xueying Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13904},
year = {2021}
}
备注
39 pages