具有 $L^n$ 右端项的奇异完全非线性椭圆方程的全局 $W^{2,\delta}$ 估计
偏微分方程分析
2017-09-15 v1
摘要
我们在本文中建立了具有 右端项的奇异完全非线性椭圆方程的先验全局 估计。该方法是将抛物面和障碍函数垂直滑动以接触方程的解，然后通过顶点点集的测度来估计接触集的测度。为了从 数据导出全局估计，采用了 Hardy-Littlewood 极大函数、适当的局部化以及一种新型覆盖论证。这些方法也为 L. A. Caffarelli 和 X. Cabr\'{e} 建立的（非奇异）完全非线性椭圆方程的 估计提供了更直接的证明。
引用
@article{arxiv.1709.04707,
title = {Global $W^{2,\delta}$ estimates for singular fully nonlinear elliptic equations with $L^n$ right hand side terms},
author = {Dongsheng Li and Zhisu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04707},
year = {2017}
}
备注
16 pages