与双调和波映射相关的一类柯西问题的全局结果

我们证明了带非通用二次非线性和小初值的导数双调和波方程在标度临界空间 $\dot{B}^{2,1}_{\frac{d}{2}}(\mathbb{R}^d) \times \dot{B}^{2,1}_{\frac{d}{2}-2}(\mathbb{R}^d)$（$d \geq 3$）中的全局存在性。由于解保持了初值的更高正则性，我们对包括球面在内的一类目标流形的双调和波映射方程获得了小数据全局正则性结果。